Vorbereitungen: Kartoffeln schälen und in Würfel etwa 1,5 cm Kantenlänge schneiden. Die Zwiebeln schälen und mittelfein würfeln. Lauch waschen, längs halbieren und fein würfeln. Sellerie und Möhren schälen und in kleine Würfel etwa 1 cm Kantenlänge schneiden. Würstchen im Ganzen lassen oder in Scheiben schneiden.
Optional Speck anbraten: Wer Speck in der Suppe mag, der schneidet ihn in kleine Würfel und brät ihn bei ordentlicher Hitze an bis er goldbraun ist. Im ausgelassenen Fett werden dann die Zwiebeln angebraten.
Kartoffelsuppe kochen: In einem großen Topf das Butterschmalz schmelzen und darin die Zwiebeln glasig dünsten. Das Gemüse zugeben und leicht anrösten. Die Brühe zugeben und mindestens 20 Minuten köcheln lassen bis das Gemüse sehr weich ist. (Wer die Suppe stampft, kann den Speck gleich mitkochen.)
Suppe pürieren und abschmecken: Die Suppe je nach Vorliebe mittelgrob bis fein pürieren. Wenn Speck dabei ist, dann die Suppe nicht pürieren sondern mit einem Kartoffelstampfer zermatschen, bzw. etwas länger kochen bis die Kartoffeln zerfallen. Die Suppe mit Sahne, Salz, Pfeffer und Majoran abschmecken.
Würschen heiß machen: Die Würstchen im Ganzen in einem extra Topf in Wasser oder in der Suppe 5 bis 10 Minuten bei mittlerer Hitze heiß werden lassen. Geschnittene Wustscheiben in der Suppe etwa 5 Minuten erwärmen.
Servieren: Mit gehackter frischer Petersile bestreuen.